Chapitre 6: Statistiques: Position et
dispersion
I) Les paramètres de position
Ces paramètres sont des valeurs qui
permettent une visualisation globale d'une série statistique.
1) Le mode
C'est la valeur de la classe qui
présente l'effectif le plus élevé.
2) La moyenne
Soit xi les observations variant de 1 à
n et n le nombre d'observations.
Moyenne arithmétique pondérée
3) La médiane
La médiane est la valeur de la
variable telle que 50% des effectifs ont une valeur inférieure à
cette médiane et 50% des effectifs ont une valeur supérieure.
II) Les paramètres de dispersion
Ces paramètres sont des valeurs qui
caractérisent le plus ou moins grand étalement d'une série
statistique. Ils permettent d'étudier la dispersion des données
autour de la moyenne.
1) Etendue ou range
C'est la différences entre les valeurs
extrêmes de la variable.
2) Les quartiles, déciles, centiles
Valeurs pour lesquelles on a classé la
population:
-25%, 50% et 75% (1er quartile, 2e
quartile ou médiane, 3e quartile),
-10%, 20% (1er décile, 2e décile...),
-1%, 2% (1er centile, 2e centile...).
Les calculs algébriques se font comme
pour la médiane par interpolation linéaire.
3) La variance et l'écart-type
La variance est la moyenne des carrés
des écarts des valeurs de la série par rapport à la moyenne.
Variance:
L'écart-type est la racine carrée de
la variance
4) La fréquence
La fréquence est le nombre d'effectif
de chaque classe sur la somme des effectifs.
5) Type de variable
Quand une variable prend une valeur
identifiée finie, elle est dite discrète.
Quand une varaible prend une multitude
de valeurs (intervalles), elle est dite continue.
